tìm m để phương trình 0
at2 + bt + c= 0 (*) để phương trình đã cho có nghiệm nếu phương trình (*) có nghiệm t0 và -1 ≤ t0 ≤ 1 Ví dụ 1. Cho phương trình 2sinx+ cos900 = m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. - 2 ≤ m ≤ 2 . B. - 1 ≤ m ≤ 1 C. - 4 ≤ m ≤ 4 . D. Đáp án khác Lời giải
Mục lục bài viết. 1 Mẹo Hướng dẫn Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình (m-1 x 2 = 2 m-1 x + m 2 > 0) Mới Nhất; 2 Tập hợp toàn bộ những giá trị thực của tham số m để phương trình x2−2m+1x+mét vuông−1=0 có hai nghiệm dương phân biệt là: . 2.1 Bài tập trắc nghiệm 45 phút Các dạng khác - PHƯƠNG
Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình sinx= - m có nghiệm ⇒ - 1 ≤ m ≤ 1 Chọn D. Câu 2:Cho phương trình cos2x+ 4cosx+ m= 0.
Vay Nhanh Fast Money. Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào lớp 10Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức nghiệm là một dạng toán thường gặp trong các bài kiểm tra môn Toán lớp 9 cũng như đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Để giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức phần này, VnDoc gửi tới các bạn chuyên đề Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức nghiệm. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức nghiệm* Cách làm bài toán như sau+ Đặt điều kiện cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 thường là a ≠ 0 và ≥ 0+ Áp dụng hệ thức Vi-ét để biến đổi biểu thức nghiệm đã cho theo m+ Một số bất đẳng thức thường dùng- Với mọi - Bất đẳng thức Cauchy Cô - Si với a, b là các số dương ta có II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức nghiệmBài 1 Cho phương trình bậc hai x2 + 2 m+1 x + m2 - m + 1 = 0 x là ẩn số, m là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất của Lời giảiTa có' = b'2 - ac = m + 12 - m2 - m + 1 = m2 - 2m + 1 - m2 + m - 1 = -mĐể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ⇔ - m > 0 ⇔ m - 3 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-étCó B = x1 + x2 - 3x1x2 = 2 m + 4 - 3 m2 - 8Dấu “=” xảy ra Vậy maxBài 3 Cho phương trình bậc hai ẩn số x x2 - 2 m + 1x + m - 4 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x1 - x2Có ' = m + 12 - m - 4 = m2 + 2m + 1 + m + 4 = m2 + 3m + 5Vậy với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét Có M2 = x1 + x22 - 4x1x2 = [2m + 1]2 - 4 m - 4= 4m2 + 2m + 1 - 4m + 16= 4m2 + 8m + 4 - 4m + 16= 4m2 + 4m + 20 = 4 m2 + m + 5Có Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi Vậy minIII. Bài tập tự luyện về bài toán tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức nghiệmBài 1 Cho phương trình x2 - 2m + 4x + m2 - 8 = 0 m tham sốa, Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhấtb, Tìm m để biểu thức đạt giá trị lớn nhấtBài 2 Cho phương trình x2 + mx - m - 2 = 0 x là ẩn số, m là tham số. Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhấtBài 3 Cho phương trình x2 - 2 m + 2x + 6m + 3 = 0 x là ẩn, m là tham số. Tìm giá trị của m để biểu thức có giá trị nhỏ nhấtBài 4 Cho phương trình x2 - 2 m + 4x + m2 - 8 = 0 x là ẩn, m là tham sốa, Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhấtb, Tìm m để biểu thức đạt giá trị lớn nhấtBài 5 Cho phương trình x2 - mx + m - 1 m là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Bài 6 Goi x1, x2 là nghiệm của phương trình 2x2 - 2mx + m2 - 2 = 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2x1x2 + x1 + x2 - 4Bài 7 Cho phương trình bậc hai x2 - 2m + 1x + m - 3 = 0. Tìm giá trị của m để biểu thức đạt giá trị lớn nhất-Trên đây vừa gửi tới bạn đọc chuyên đề tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức Toán 9 luyện thi vào lớp 10. Chắc hẳn thông qua tài liệu này, các em học sinh có thể nắm vững các kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức nghiệm, bên cạnh đó có thể dễ dàng áp dụng vào giải bài tập liên quan tốt tài liệu trên, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!Tham khảo thêmCách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2Viết về Sở thích bằng tiếng Anh lớp 6Trình bày suy nghĩ của em về trách nhiệm của thế hệ trẻ hôm nay đối với đất nước trong hoàn cảnh mớiViết đoạn văn nghị luận về hiện tượng học tủ, học vẹtTính m để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấuBộ đề thi học kì 2 môn Lịch sử lớp 9 có đáp án
giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm m để bất phương trình Fx;m > 0, Fx;m >= 0, Fx;m 0, Fx;m >= 0, Fx;m = 0; Fx,m < 0; Fx;m < 0 có nghiệm trên tập D. Phương pháp giải. Thực hiện theo các bước sau. Bước 1. Cô lập tham số m và đưa về dạng gm = fx hoặc gm = f x hoặc gm = fx hoặc hm < f x. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số fx trên D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên xác định các giá trị của tham số m. Bước 4. Kết luận. Chú ý Nếu hàm số y = fx liên tục và có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên D thì bất phương trình gm = fx có nghiệm trên D = gm < max fx. Bất phương trình gm = fx nghiệm đúng gm min fx. Bất phương trình gm = fx nghiệm đúng. Bài tập 1 Các giá trị của tham số m để bất phương trình x có nghiệm trên khoảng -0, 1. Bất phương trình đã cho tương đương với x. Xét hàm số y = x + 1, trên khoảng -1; 1. Từ bảng biến thiên, để bất phương trình x – m có nghiệm trên khoảng -2; 1 thì m <= 3. Bài tập 2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m [0; 2019] để bất phương trình x – m + 1 – x < 0 nghiệm đúng với mọi x [-1; 1]. Số các phần tử của tập S. Đặt t = -x. Bất phương trình đã cho trở thành t. Yêu cầu của bài toán tương đương với bất phương trình 1 nghiệm đúng với mọi t [0; 1]. Xét hàm số ft. Do đó bất phương trình 1 nghiệm đúng với m và chỉ khi m. Mặt khác m là số nguyên thuộc [0; 2019]. Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn bài toán. Bài tập 3. Cho hàm số y = fx liên tục trên [-1; 3] và có đồ thị như hình vẽ.
a - Tập xác định của hàm số là D = R. - Sự biến thiên + Giới hạn tại vô cực \\lim _{x\rightarrow +\infty}y=+\infty;\lim _{x\rightarrow -\infty}y=-\infty.\ + Đạo hàm \y'=3x^{2}-3;y'=0\Leftrightarrow x=\pm 1;\ + Bảng biến thiên + Hàm số đồng biến trên \-\infty;-1\ và \1;+\infty;\ Hàm số nghịch biến trên -1; 1. + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; yCT = 0; Hàm số đạt cực đại tại x = -1; yCĐ = 4 Đồ thị Nhận xét Đồ thị hàm số nhận điểm uốn I0; 2 làm tâm đối xứng b \x^{3}-3x+1-m=0\; \; \; 1\ \\Leftrightarrow x^{3}-3x+2=m+1\ Ta có số nghiệm của phương trình 1 bằng số giao điểm của đồ thị C và đường thẳng y = m + 1. Phương trình 1 có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt Dựa vào đồ thị ta có điều kiện \0 tìm m để phương trình 0
